アールメカブ

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_ 対数線形モデル

データは東大「人文社会科学の統計学」 p.277 飽和モデル，独立モデル

social.mobility2 <-

 array(c(
   517, 244, 250,
   152, 351, 328,
   7, 13, 140,
   441, 159, 272,
   130, 227, 351,
   24, 21, 268
   ),
   dim = c(3,3, 2),
   dimnames =
   list(
    father = c("white","blue","agri" ), # = c(1)    
    child = c( "white","blue","agri"),  # = c(2) 
    year= c("1985", "1975")             # = c(3) 
    )
   )
 class(social.mobility2 ) <- "table"
 ftable(social.mobility2)

 library(MASS)

# 3次の効果を含めた飽和モデルは，自由度ゼロなので必ず適合する。p. 271

social.mobility2.loglm <-
   loglm(~father + child + year +
      father:child + father:year + child:year +
      child:father:year,
    data=social.mobility2)
anova(social.mobility2.loglm, test="Chisq")

# 以下は，3次の効果を外した同時独立モデルだが，これに有意差は無い。つまり，この項は「効いていない」 #(テキストでは) year の効果は無い。

 social.mobility2.loglm3 <-
  loglm(~father + child + year
   + father:child + father:year + child:year, data=social.mobility2)
 anova(social.mobility2.loglm3, test="Chisq")

# 同じことだが，以下でもよい

social.mobility2.loglm3 <- loglm(social.mobility2,
   list(c(1), c(2), c(1,2), c(2,3), c(1,3)))

# さらに同じことだが，loglin() 関数を利用してもよい

social.mobility2.loglin3 <- loglin(social.mobility2 ,
  list(c(1), c(2), c(1,2), c(2,3), c(1,3)))
# anova(social.mobility2.loglin3, test="Chisq")
# summary(social.mobility2.loglin3)
1 - pchisq(social.mobility2.loglin3$lrt,
  social.mobility2.loglin3$df)
1 - pchisq(social.mobility2.loglin3$pearson,
   social.mobility2.loglin3$df)#

# 東大「人文社会の統計学」 p.276
# log m = u... + ui.. + u.j. + u..k + uij. + ui.k + u.jk (9.33)
# ここで uij.  ui.k  u.jk がそれぞれ，father:child, father:year, child:year
# を表しているが
# uijk (p.276下から12行目), すなわち father:child:year
# は含まれていないモデル
# なお u...  は全体平均 grandmean は暗黙のうちに含まれる
# ui.. 行平均  u.j. 列平均 u..k  軸平均は それぞれ要因 father, child, year
# を指定して含まれる