ここを参考
pukiwiki.skin.php
image/favion.ico を追記 $_IMAGE['skin']['favicon'] = 'image/favicon.ico';
pukiwiki.skin.php をアニメーションgifを表示できるように修正
<link rel="SHORTCUT ICON" href="<?php echo $image['favicon'] ?>" />
の行の下に追記
<link rel="icon" href="image/animated_favicon1.gif" type="image/gif" >