アールメカブ

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• Wilcoxon検定 へ行く。
  • 1 (2007-10-31 (水) 19:01:55)
  • 2 (2007-11-01 (木) 11:24:11)
  • 3 (2007-11-01 (木) 15:18:10)

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ウィルコクスンの符合付き順位検定

統計検定量は以下のように求める．
標本番号 1 ( &mathml{x_1};) の対応するふたつの数値の差を求め，その絶対値を &mathml{|d_1|}; とする．

 # ウィルコクスンの符合付き順位和検定　
# ウィルコクスンの符合付き順位和検定　
# データが次のように与えられているとして

 tmpC <- c(54,49,73,65,89,85,78,93,60,79,84)
 tmpD <- c(61,47,64,60,77,85,70,95,56,73,79)
 tmpCD <- tmpC -tmpD                # 差を求める
 

いま求めた絶対値を元に順番に並び替える．
# 差を求める
  tmpCD <- tmpC -tmpD


# 差の絶対値を昇順に並べる
 rankCD <- rank(abs(tmpCD[tmpCD != 0])) # 差の絶対値を昇順に並べる
                                        # ただし 0 は含まない
 N <- length(rankCD)
 tmpFlag <- ifelse( tmpCD[tmpCD != 0] > 0, -1, 1) # 差の符号を取得
 length(tmpCD)
 rankCD <- rankCD * tmpFlag             # 符号付きランクを作成

# 符号付きランクを作成
 rankCD <- rankCD * tmpFlag            
 Tplus <- sum(rankCD[rankCD>0])
 Tminus <- sum(rankCD[rankCD<0])*-1
 Tsmall <- ifelse(Tplus > Tminus, Tminus, Tplus) 
  # この数値が表に記載の数値よりも小さければ有意
 
 # 正規近似する
# 正規近似する場合は
 
 (wilcoxZ <-  abs(Tsmall - N*(N+1)/4) / sqrt( N*(N+1)*(2*N+1) /24 ))
 (wilcoxZ <- sum(rankCD) / sqrt(sum(rankCD^2)))      # 統計量 T 
あるいは
  (wilcoxZ <- sum(rankCD) / sqrt(sum(rankCD^2)))
 
 pnorm(wicoxZ,0,1) * 2 # 片側なら 2 倍する
 pnorm(wilcoxZ,0,1) * 2 # 片側なら 2 倍する