第4章 重回帰分析

最終更新日 2013 09 14

    説明変数を複数用意する

  • お弁当の売上を，「気温」と「曜日」という2つの変数を使って説明します．

    単回帰分析の場合と同様 lm() 関数を使います．この場合，説明変数を ＋ 記号で並べていきます．この例では説明変数は2つですが，それ以上でもかまいません．

    > bento.lm <- lm (売上 ~  気温 +  曜日, data = bentoC)
> summary (bento.lm)

Call:
lm(formula = 売上 ~ 気温 + 曜日, data = bentoC)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-20.421  -5.336   1.137   7.799  19.534 

Coefficients:
            Estimate    Std. Error  t value   Pr(>|t|)    
(Intercept)   37.530     19.026     1.973     0.06124 .  
気温           9.542      1.412     6.759     8.59e-07 ***
曜日2火        5.444      7.847     0.694     0.49506    
曜日3水       12.704      7.589     1.674     0.10830    
曜日4木        7.539      7.402     1.019     0.31946    
曜日5金       29.614      8.782     3.372     0.00275 ** 
曜日6土       36.498     10.186     3.583     0.00166 ** 
曜日7日       44.806     12.634     3.546     0.00181 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 11.42 on 22 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9357,	Adjusted R-squared:  0.9152 
F-statistic:  45.7 on 7 and 22 DF,  p-value: 1.17e-11

    summary()関数の出力は大きく４つにわかれます．

    まずCall:の部分は，この出力を出すための命令の確認です．

    Residuals:は，実際のデータ（入力データ）と，回帰モデルが予測する消費量とのズレについて，その最小値，第１四分位数，中央値，第３四分位数，最大値を求めた結果です．回帰式の精度などを検討する際に参照します．

    Coefficients:は，説明変数のそれぞれについて計算された係数の推定値 ( Estimate ) です． (Intercept)は切片，「曜日2火」は，曜日が２つ目の火曜日についての推定値です．
    となりの「Std. Error」は推定値の誤差，「t value」はｔ値，「Pr(>|t|)」はｔ値の確率です．

    出力の最後にあるのは，この回帰モデルの妥当性を表す「決定係数 (Multiple R-squared)」，「自由度調整済み決定係数(Adjusted R-squared)」，「F統計検定量(F-statistic)」です．


  • 予測

    回帰モデルから，予測値を計算してみます．上記の出力にある係数を使います．

    > 9.542 * 16.0 + 5.444 * 0 + 12.704 * 0 + 7.539 * 0 + 29.614 * 1 + 36.498 * 0 + 44.806 * 0 + 37.53
[1] 219.816


  • predict()関数

    あるいは，predict()関数を使って予測することも可能です．この場合，data.frame()関数で仮のデータを作成します．

    >  predict (bento.lm, newdata = data.frame (気温 = 16, 曜日 = "5金"))
       1 
219.8226

    「newdata = 」の右に予測したい情報を指定します．このさいdata.frame()という関数を使います．"5金"というのは，週の五日目である金曜日という意味です．