R_multinom - RとLinuxと...

RとLinuxと...


R_multinom

Rの備忘録

多重ロジットモデルの解釈について。R_対数線形モデルも参考にしてください。

日本人被験者と,韓国人被験者に同じアンケートを実施し,その回答選択肢である反応(A,B,C,D,E,F)の違いを,性別(男女),国籍(日韓),架空の質問相手(少年,中年)の三つを説明変数として分析する.

# 多重ロジットモデルを適用する

library(nnet)

# 下の式は,反応(Q)を性別(SEX),相手(Boy,Senior),国籍(NAT)に,さらに交互作用をすべて入れて説明しようとするモデル.

dat.m <- multinom(Q ~ SEX * BS * NAT, data = dat)
dat.m2 <- step(dat.m  )

# 結果を見る

summary( dat.m2)
Call:
multinom(formula = Q ~ SEX + NAT, data = dat)

# 性別と国籍が,それぞれ別々に効果あると出る.二つに交互作用はない.

coef(dat.m2) # 特に係数部分を確認
##  (Intercept)         SEX2       NATK
## B    3.446150 -0.495100658  -3.121002
## C   -1.422745 -0.172240284   1.319633
## D    3.002553  0.007826699  -3.894165
## E    1.040829 -0.498292340 -12.054348
## F   -7.508327 -1.267368205   6.150192

## この数値は対数オッズ比といわれる指標です.下で説明しますが,最初の2行

##   (Intercept)         SEX2       NATK
## B    3.446150 -0.495100658  -3.121002

## は,基準を A,男性(SEX1),日本人(NATJ) とし,以下は,この基準からの差であることを表しています.この2行ならば,Aに対するB反応の差を意味しています.

## 解析結果を使って,男性(SEX1),日本人(NATJ)が A,B,C,D,E,Fを選択する確率を次のように求めることができます

(x <- predict(dat.m2, data.frame(SEX = "1", BS = "S", 
                  NAT= "J"), type = "probs"))
##            A            B                     C            D            
## 1.798904e-02 5.644843e-01 4.336283e-03 3.622434e-01
 ##      E                      F
 ## 5.093713e-02 9.866955e-06

## e-02というのは,小数点を二つ前にずらすと言うことです.

## これは

exp ( c(0, coef(dat.m2)[,1]))  / 
                     sum ( exp ( c(0, coef(dat.m2)[,1]) ))

# でも求まります.

# この基準に対して,男性(SEX1),の韓国人(NATK)が選択する確率は

(y <- predict(dat.m2, data.frame(SEX = "1", BS = "S", 
                   NAT= "K"),  type = "probs"))
##            A            B                     C            D     
## 2.529461e-01 3.501368e-01 2.281639e-01 1.037065e-01 
##            E              F 
 ##  4.167902e-06 6.504252e-02

# となり,引き算すると

y - x

##           A           B           C           D          
##  0.23495703 -0.21434745  0.22382762 -0.25853689 
    ##     E             F
##  -0.05093297  0.06503266

# 韓国人男性の場合 B D E を選択する確率が日本人男性より減ります.これは以下の出力で,NATK 列の B D E 行の係数がマイナスであることによります

coef( dat.m2 )
##   (Intercept)         SEX2       NATK
## B    3.446150 -0.495100658  -3.121002
## C   -1.422745 -0.172240284   1.319633
## D    3.002553  0.007826699  -3.894165
## E    1.040829 -0.498292340 -12.054348
## F   -7.508327 -1.267368205   6.150192

# この -3.121002 がどうやって計算されるかは,まず韓国と日本(そして男)の場合をまとめて計算して

(x2 <- predict(dat.m2, data.frame(SEX = "1", BS = "S",
          NAT= c("J","K")), type = "probs"))

# 対数オッズ比を求めます.オッズ比とは医学などで使われるもので,病気にかかる割合を,かからない割合でわった数値をオッズ比といいます.

log(x2[1,1] * x2[2,2] / (x2[1,2] * x2[2,1] ) )

# この意味は,(日本人で A を選択する確率に 韓国人で B を選択する確率をかけ),これを,(日本人で B を選択する確率と韓国人でAを選択する確率を乗じたもの) で割ることです.この結果の対数をとります.

 
Last-modified: 2008-12-04 (木) 16:27:32 (3667d)